Вопрос школьника
Периметр треугольника равен 54 м, длина его первой стороны 16 м, а второй — на 4 м меньше первой. На сколько метров длина третьей стороны этого треугольника больше длины первой стороны?
Ответ от учителя
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
P = a + b + c,
где a, b и c — длины сторон треугольника.
Из условия задачи известны периметр P = 54 м, длина первой стороны a = 16 м и длина второй стороны b = a — 4 м.
Тогда подставляя известные значения в формулу для периметра, получаем:
54 м = 16 м + (a — 4 м) + c
Упрощая выражение, получаем:
54 м = a + c + 12 м
Выражая длину третьей стороны c, получаем:
c = 54 м — a — 12 м
c = 42 м — a
Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 42 м минус длина первой стороны a. Чтобы узнать, на сколько метров длина третьей стороны больше длины первой стороны, нужно вычислить разность между этими длинами:
c — a = (42 м — a) — a
c — a = 42 м — 2a
Таким образом, длина третьей стороны на (42 м — 2a) м больше длины первой стороны. Для того, чтобы найти конкретное значение этой разности, нужно знать длину первой стороны a. Если a = 16 м, то:
c — a = 42 м — 2 * 16 м = 10 м
Таким образом, длина третьей стороны на 10 м больше длины первой стороны.
