Вопрос школьника
Периметр треугольника равен 90 см. Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой стороны и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника.
Ответ от учителя
Пусть стороны треугольника равны a, b и c. Тогда по условию задачи:
a + b + c = 90 (периметр треугольника равен 90 см)
b = a — 2 (одна из сторон на 2 см меньше другой стороны)
b = c/2 (одна из сторон в 2 раза меньше третьей)
Заменим b в первых двух уравнениях на c/2 и a-2 соответственно:
a + c/2 + c = 90
a + c = 88
a + (a-2) + 2a = 90
4a = 92
a = 23
Теперь найдем b и c, используя выражения, связывающие их с a:
b = a — 2 = 21
c = 2b = 42
Ответ: стороны треугольника равны 23 см, 21 см и 42 см.
