Вопрос школьника
Периметр трикутника дорівнює 36 см. Довжина першої сторони становить
25% периметра і 75% довжини другої сторони. Знайдіть довжину
кожної сторони трикутника.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно использовать знания о периметре треугольника и о том, как его стороны связаны между собой.
Пусть a, b и c — длины сторон треугольника. Тогда периметр P равен сумме длин всех трех сторон: P = a + b + c.
Из условия задачи мы знаем, что P = 36 см. Также мы знаем, что длина первой стороны (пусть это будет a) составляет 25% от периметра, то есть a = 0.25P = 0.25 * 36 = 9 см.
Длина второй стороны (пусть это будет b) составляет 75% от длины третьей стороны (пусть это будет c). Мы можем записать это как b = 0.75c.
Теперь мы можем использовать эти знания, чтобы найти длины всех трех сторон.
Сначала найдем длину второй стороны b. Используя уравнение b = 0.75c и зная, что a + b + c = P, мы можем записать:
a + 0.75c + c = 36
Упрощая это уравнение, получаем:
a + 1.75c = 36
Подставляя значение a = 9, получаем:
9 + 1.75c = 36
Решая это уравнение, находим:
c = 15.43 см
Теперь мы можем найти длину второй стороны b, используя уравнение b = 0.75c:
b = 0.75c = 0.75 * 15.43 = 11.57 см
Таким образом, длины сторон треугольника равны:
a = 9 см, b = 11.57 см, c = 15.43 см.
