Вопрос школьника
Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле Т = 2-√l, где I — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо подставить известные значения в формулу и найти неизвестное:
T = 2π√(l/g)
где T — период колебаний, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.
Из условия задачи известно, что T = 7 с. Подставляем:
7 = 2π√(l/g)
Делим обе части уравнения на 2π:
7/2π = √(l/g)
Возводим обе части уравнения в квадрат:
49/4π^2 = l/g
Переносим g в левую часть уравнения:
g = l/(49/4π^2)
Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,81 м/с^2. Подставляем:
9,81 = l/(49/4π^2)
Умножаем обе части уравнения на 49/4π^2:
l = 9,81 * 49/4π^2
l ≈ 1,006 м
Таким образом, длина нити математического маятника, период колебаний которого составляет 7 с, приблизительно равна 1,006 м.
