Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Период обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите 24 ч. На какой высоте находится спутник?
Ответ от учителя
Период обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите 24 часа, что означает, что спутник совершает один полный оборот вокруг Земли за 24 часа. Это связано с тем, что спутник находится на синхронной орбите, то есть на высоте, на которой его период обращения совпадает с периодом вращения Земли вокруг своей оси.
Для того чтобы определить высоту спутника, необходимо использовать формулу для расчета радиуса орбиты:
r = (GMt^2 / 4π^2)^(1/3)
где r — радиус орбиты, G — гравитационная постоянная, Mt — масса Земли, t — период обращения спутника.
Подставляя известные значения, получаем:
r = ((6,67 * 10^-11 м^3 / кг * с^2) * (5,97 * 10^24 кг) * (24 * 60 * 60 с)^2 / (4π^2))^(1/3) ≈ 42 164 км
Таким образом, искусственный спутник Земли находится на высоте около 42 164 км над поверхностью Земли. Эта высота соответствует высоте геостационарной орбиты, на которой спутник остается над одной точкой на поверхности Земли, что позволяет использовать его для телекоммуникационных целей и других задач.
