Вопрос школьника
Перпендикуляр, опущений з центра ромба на його сторону,
ділить її на відрізки завдовжки 3 см і 12 см. Знайдіть
відстань між протилежними сторонами ромба
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно скористатися властивостями ромба. Одна з них говорить про те, що в ромбі всі сторони рівні між собою. Також, оскільки опущений перпендикуляр з центра ромба на його сторону ділить її на відрізки завдовжки 3 см і 12 см, то ми можемо скласти рівняння на основі теореми Піфагора.
Позначимо сторону ромба як a, а відстань між протилежними сторонами як d. Тоді, за теоремою Піфагора, ми можемо записати:
a^2 = (3/2)^2 + d^2 (1)
a^2 = (12/2)^2 + d^2 (2)
Оскільки всі сторони рівні між собою, то a можна замінити на d у будь-якому з рівнянь. Наприклад, підставимо a = d у рівняння (1):
d^2 = (3/2)^2 + d^2
d^2 — d^2 = (3/2)^2
d = sqrt((3/2)^2) = 3/2
Таким чином, ми знайшли відстань між протилежними сторонами ромба, яка дорівнює 3/2 см.
