Вопрос школьника
Перпендикулярно линиям магнитной индукции перемещается проводник длиной 1,8 м со скоростью 6,0 м/с. ЭДС индукции 1,44 В. Найдите магнитную индукцию поля
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для ЭДС индукции:
$mathcal{E} = -frac{dPhi}{dt}$,
где $mathcal{E}$ — ЭДС индукции, $Phi$ — магнитный поток, $t$ — время.
Магнитный поток через проводник можно выразить как:
$Phi = Bcdot Scdot costheta$,
где $B$ — магнитная индукция, $S$ — площадь поперечного сечения проводника, $theta$ — угол между направлением магнитной индукции и нормалью к площадке.
Так как проводник движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, то угол $theta$ равен 90 градусов, а косинус этого угла равен нулю.
Тогда магнитный поток через проводник будет:
$Phi = Bcdot Scdot 0 = 0$.
Дифференцируя это выражение по времени, получим:
$frac{dPhi}{dt} = 0$.
Следовательно, ЭДС индукции равна нулю.
Однако в условии задачи дано значение ЭДС индукции, равное 1,44 В. Это означает, что проводник движется не только в магнитном поле, но и в электрическом поле. Вероятно, в задаче имелось в виду, что проводник движется не только перпендикулярно линиям магнитной индукции, но и параллельно электрическому полю.
Тогда можно воспользоваться формулой для ЭДС индукции в случае движения проводника в магнитном и электрическом полях:
$mathcal{E} = -frac{dPhi}{dt} = Blvsintheta$,
где $v$ — скорость движения проводника, $theta$ — угол между направлением магнитной индукции и направлением движения проводника.
Подставляя известные значения, получим:
$1,44 = Bcdot 1,8cdot 6cdot sin 90^circ$,
откуда
$B = frac{1,44}{1,8cdot 6} = 0,04$ Тл.
Ответ: магнитная индукция поля равна 0,04 Тл.
