Вопрос школьника
Перша сторона трикутника дорівнює 2 1/4 м. друга і третя — відповідно в 1 1/2 й 1 1/4 разу коротші від першої. Знайдіть периметр трикутника
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти длины второй и третьей сторон триугольника, а затем сложить все три стороны, чтобы найти периметр.
Для начала, нужно выразить длины второй и третьей сторон через длину первой стороны. Мы знаем, что вторая сторона короче первой в 1 1/2 раза, а третья сторона короче первой в 1 1/4 раза. Это означает, что:
длина второй стороны = (1 1/2) * (2 1/4) м = 3 3/8 м
длина третьей стороны = (1 1/4) * (2 1/4) м = 2 5/16 м
Теперь мы можем найти периметр триугольника, сложив длины всех трех сторон:
периметр = 2 1/4 м + 3 3/8 м + 2 5/16 м = 4 1/2 м + 3 3/8 м + 2 5/16 м
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2, 3 и 5 является 30. Поэтому мы можем привести дроби к знаменателю 30:
4 1/2 м = (4 * 30 + 1 * 15) / 2 = 135/2 м
3 3/8 м = (3 * 30 + 1 * 15) / 8 = 105/8 м
2 5/16 м = (2 * 30 + 5 * 3) / 16 = 75/16 м
Теперь мы можем сложить эти дроби:
периметр = 135/2 м + 105/8 м + 75/16 м
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2, 8 и 16 является 16 * 8 = 128. Поэтому мы можем привести дроби к знаменателю 128:
135/2 м = (135 * 64) / 128 = 67.5 м
105/8 м = (105 * 16) / 128 = 13.125 м
75/16 м = (75 * 8) / 128 = 4.6875 м
Теперь мы можем сложить эти дроби:
периметр = 67.5 м + 13.125 м + 4.6875 м = 85.3125 м
Ответ: периметр триугольника равен 85.3125 м.
