Вопрос школьника
Перший бібліотекар за 1 хв штампує 5 книжок, другий – 4 книжки. За скільки часу вони поштампують 99 книжок? Скільки книжок поштампує кожен?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию. Пусть x — это количество времени, которое потребуется библиотекарям, чтобы поштамповать 99 книг. Тогда:
Первый библиотекар штампует 5 книг за 1 минуту, а значит он штампует 99 книг за x минут: 5/1 = 99/x
Второй библиотекар штампует 4 книги за 1 минуту, а значит он штампует 99 книг за x минут: 4/1 = 99/x
Теперь нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод равных коэффициентов. Мы воспользуемся методом равных коэффициентов.
Первое уравнение можно переписать в виде: 5x = 99
Второе уравнение можно переписать в виде: 4x = 99
Теперь можно решить каждое уравнение отдельно:
5x = 99
x = 99/5
x = 19.8
4x = 99
x = 99/4
x = 24.75
Таким образом, первый библиотекар поштампует 99 книг за 19.8 минут, а второй библиотекар поштампует 99 книг за 24.75 минут.
Чтобы найти количество книг, которое каждый библиотекар поштампует за это время, нужно подставить найденное значение x в каждое из уравнений:
Первый библиотекар: 5/1 = 99/19.8
5 * 19.8 = 99
99 = 99
Второй библиотекар: 4/1 = 99/24.75
4 * 24.75 = 99
99 = 99
Таким образом, первый библиотекар поштампует 99 книг за 19.8 минут и штампует 5 книг за 1 минуту, а второй библиотекар поштампует 99 книг за 24.75 минут и штампует 4 книги за 1 минуту.
