Вопрос школьника
Перший оператор набирає рукопис на 1,5 год довше, ніж другий, причому за одну годину перший набирає 8 сторінок, а другий — 10 сторінок. Скільки часу витратить перший оператор на набір цього рукопису?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу времени, расстояния и скорости:
Время = Расстояние / Скорость
В данном случае расстояние — это количество страниц в рукописи, которое мы не знаем, но обозначим буквой Х.
Также нам дано, что первый оператор набирает рукопис на 1,5 года дольше, чем второй. Это означает, что время, которое потратит второй оператор на набор рукописи, будет на 1,5 года меньше, чем у первого. Обозначим время, которое потратит второй оператор, буквой Т. Тогда время, которое потратит первый оператор, будет равно Т + 1,5.
Теперь мы можем записать два уравнения:
Т = Х / 10 (второй оператор)
Т + 1,5 = Х / 8 (первый оператор)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти Х (количество страниц в рукописи) и Т (время, которое потратит второй оператор).
Сначала выразим Т из первого уравнения:
Т = Х / 10
Теперь подставим это выражение для Т во второе уравнение:
Х / 10 + 1,5 = Х / 8
Умножим обе части уравнения на 40 (наименьшее общее кратное 10 и 8):
4Х + 60 = 5Х
Х = 60
Теперь мы знаем, что рукопись состоит из 60 страниц. Чтобы найти время, которое потратит первый оператор на набор рукописи, подставим Х во второе уравнение:
Т + 1,5 = 60 / 8
Т + 1,5 = 7,5
Т = 6
Таким образом, второй оператор потратит 6 часов на набор рукописи, а первый оператор потратит на 1,5 года (то есть 18 месяцев) больше, то есть 6 + 18 = 24 месяца или 2 года.
