Вопрос школьника
Перший робітник може виготовити замовлену партію детатей за 6 год, а
другий цю ж партію — за 8 год. Спочатку протягом 2 год робітники працювати
над замовленням разом, а потім другий робітник закінчу вав роботу
сам. Скільки часу працював над замовленням дру гий робітник самоту жки?
Ответ от учителя
Первый рабочий может произвести партию деталей за 6 часов, а второй — за 8 часов. Значит, первый рабочий может произвести 1/6 партии деталей за 1 час, а второй — 1/8 партии деталей за 1 час.
Сначала они работали вместе над заказом в течение 2 часов. За эти 2 часа они вместе произвели:
2 * (1/6 + 1/8) = 2 * (4/24 + 3/24) = 2 * 7/24 = 7/12
То есть, за 2 часа они произвели 7/12 партии деталей. Осталось произвести:
1 — 7/12 = 5/12
Теперь второй рабочий должен произвести оставшуюся часть партии деталей самостоятельно. Он производит 1/8 партии деталей за 1 час. Значит, он произведет оставшуюся часть партии деталей за:
(5/12) / (1/8) = (5/12) * (8/1) = 40/12 = 10/3
То есть, второй рабочий работал над заказом самостоятельно в течение 10/3 часов, что равно 3 часам и 20 минутам.
