Вопрос школьника
Перший тракторист може зорати поле за 12 днів, другому для цього потрібно в 1 1/5 раза менше часу, ніж першому, а третьому — в 1 1/2 раза більше, ніж
другому. За скільки днів вони разом можуть зорати поле? Яку частину поля при цьому зоре кожен із них?
Ответ от учителя
Перший тракторист зоре поле за 12 днів, тобто його робоча швидкість дорівнює 1/12 поля за день.
Другий тракторист зоре поле в 1 1/5 раза менше часу, ніж перший, тобто він зоре поле за 12 / 1 1/5 = 10 днів. Його робоча швидкість дорівнює 1/10 поля за день.
Третій тракторист зоре поле в 1 1/2 раза більше, ніж другий, тобто він зоре поле за 10 * 1 1/2 = 15 днів. Його робоча швидкість дорівнює 1/15 поля за день.
Разом вони можуть зорати поле за:
1/12 + 1/10 + 1/15 = 5/60 + 6/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 поля за день.
Отже, вони зможуть зорати поле за 4 дні.
Кожен з них зоре таку частину поля за день:
Перший тракторист: (1/12) / (1/4) = 1/3 поля за день.
Другий тракторист: (1/10) / (1/4) = 2/5 поля за день.
Третій тракторист: (1/15) / (1/4) = 1/5 поля за день.
