Вопрос школьника
Первая бригада может выполнить некоторую работу за 12 ч, вторая бригада ту же работу может выполнить в полтора раза быстрее, производительность третьей бригады такая же, как второй. За какое время могут выполнить эту работу три бригады, работая вместе?
Ответ от учителя
Пусть первая бригада может выполнить работу за 12 часов, то есть ее производительность равна 1/12 работы в час. Вторая бригада может выполнить ту же работу в полтора раза быстрее, то есть ее производительность равна 1/(12*1.5) работы в час, или 1/18 работы в час. Третья бригада имеет такую же производительность, как вторая, то есть 1/18 работы в час.
Чтобы найти время, за которое три бригады могут выполнить работу вместе, нужно сложить их производительности и выразить время. Обозначим время, за которое три бригады выполнят работу вместе, как t.
Тогда производительность трех бригад вместе будет равна сумме их производительностей:
1/12 + 1/18 + 1/18 = 1/t
Общая производительность трех бригад вместе равна 11/72 работы в час. Решим уравнение:
11/72 = 1/t
t = 72/11 часов
Или около 6.55 часов.
Таким образом, три бригады могут выполнить работу вместе за 72/11 часов, или около 6.55 часов.
