Вопрос школьника
Первая швея может выполнить некоторое заказ за 4 часа, а вторая — за 6 ч. Какую часть заказа они выполнят за 3/4 ч, работая вместе? Хватит им 3 часа, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для нахождения времени выполнения работы двумя работниками, работающими вместе:
1/Время выполнения работы вместе = 1/Время выполнения работы первым работником + 1/Время выполнения работы вторым работником
Таким образом, для нахождения доли заказа, выполненной за 3/4 часа, нужно использовать формулу:
Доля выполненного заказа = Время работы вместе / Время выполнения заказа
1. Найдем время выполнения заказа двумя работниками, работающими вместе:
1/Время выполнения работы вместе = 1/4 + 1/6
1/Время выполнения работы вместе = (3 + 2)/12
1/Время выполнения работы вместе = 5/12
Время выполнения работы вместе = 12/5 часа
2. Найдем долю заказа, выполненную за 3/4 часа:
Доля выполненного заказа = 3/4 / 12/5
Доля выполненного заказа = 5/16
Таким образом, две швеи, работающие вместе, выполнят 5/16 заказа за 3/4 часа.
3. Найдем, хватит ли им 3 часа, чтобы выполнить заказ:
1/Время выполнения работы вместе = 1/4 + 1/6
1/Время выполнения работы вместе = (3 + 2)/12
1/Время выполнения работы вместе = 5/12
Время выполнения заказа вместе = 12/5 часа
Если две швеи работают вместе 3 часа, то они выполнят:
Доля выполненного заказа = 3 / 12/5
Доля выполненного заказа = 5/4
Таким образом, две швеи, работающие вместе, выполнят больше, чем заказ, за 3 часа. Они выполнят 5/4 заказа.
