Вопрос школьника
Первая труба может наполнить бассейн за 20 ч, вторая — за 15 ч, а третья — за 10 ч. Наполнят ли они, работая вместе 2 ч:
1) половину бассейна; 2) треть бассейна?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом: работа = время × скорость.
Скорость каждой трубы можно выразить как долю бассейна, которую она наполняет за 1 час.
Первая труба наполняет 1/20 бассейна за 1 час, вторая – 1/15 бассейна за 1 час, третья – 1/10 бассейна за 1 час.
Если трубы работают вместе, то их скорости нужно сложить.
1) Для наполнения половины бассейна нужно выполнить работу, равную 1/2 бассейна.
За 2 часа трубы вместе наполняют:
(1/20 + 1/15 + 1/10) × 2 = 1/4 бассейна
То есть, за 2 часа трубы наполняют 1/4 бассейна. Это меньше, чем требуется, чтобы наполнить половину бассейна, поэтому трубы не смогут выполнить задачу за 2 часа.
2) Для наполнения трети бассейна нужно выполнить работу, равную 1/3 бассейна.
За 2 часа трубы вместе наполняют:
(1/20 + 1/15 + 1/10) × 2 = 1/4 бассейна
То есть, за 2 часа трубы наполняют 1/4 бассейна. Это больше, чем требуется, чтобы наполнить треть бассейна, поэтому трубы смогут выполнить задачу за 2 часа.
Ответ:
1) Трубы не смогут наполнить половину бассейна за 2 часа.
2) Трубы смогут наполнить треть бассейна за 2 часа.
