Вопрос школьника
Первоначальное удлинение пружины равно L Во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, если ее удлинение станет в три раза больше?
Ответ от учителя
Потенциальная энергия пружины, которая хранится в ней при ее деформации, выражается формулой:
U = (k * x^2) / 2,
где k — коэффициент жесткости пружины, x — ее удлинение.
Если первоначальное удлинение пружины равно L, то ее потенциальная энергия будет:
U1 = (k * L^2) / 2.
Если же удлинение пружины станет в три раза больше, то новое удлинение будет равно 3L, а потенциальная энергия пружины будет:
U2 = (k * (3L)^2) / 2 = (k * 9L^2) / 2.
Чтобы найти, во сколько раз увеличится потенциальная энергия пружины, нужно разделить U2 на U1:
U2 / U1 = ((k * 9L^2) / 2) / ((k * L^2) / 2) = 9.
Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличится в 9 раз, если ее удлинение станет в три раза больше.
