Вопрос школьника
Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью
60 км / ч, а вторую половину — со скоростью 100 км / ч. Найдите
среднюю скорость движения автомобиля
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время движения
Поскольку автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину — со скоростью 100 км/ч, то можно предположить, что путь был разделен на две равные части. Таким образом, общий путь можно вычислить как сумму длин двух равных участков:
общий путь = длина первой половины + длина второй половины
Поскольку скорость — это отношение пройденного пути к времени, то время движения можно выразить через длину и скорость:
время движения = длина / скорость
Таким образом, средняя скорость может быть вычислена следующим образом:
средняя скорость = общий путь / время движения
средняя скорость = (длина первой половины + длина второй половины) / (время на первую половину + время на вторую половину)
средняя скорость = (0.5 * длина пути + 0.5 * длина пути) / (длина первой половины / 60 + длина второй половины / 100)
средняя скорость = (длина пути) / (0.5 * длина пути / 60 + 0.5 * длина пути / 100)
средняя скорость = (длина пути) / (0.5 * длина пути * (1/60 + 1/100))
средняя скорость = (длина пути) / (0.5 * длина пути * (5/300 + 3/300))
средняя скорость = (длина пути) / (0.5 * длина пути * (8/300))
средняя скорость = (длина пути) / (0.0133 * длина пути)
средняя скорость = 75.19 км/ч
Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет 75.19 км/ч.
