Вопрос школьника
Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости:
v = (S1 + S2) / t,
где v — средняя скорость, S1 и S2 — пройденные расстояния на первой и второй половинах пути соответственно, t — время движения.
Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно S. Тогда на первой половине пути он проехал расстояние S1 = S / 2, а на второй — S2 = S / 2. Время движения на первой половине пути можно вычислить по формуле:
t1 = S1 / v1 = (S / 2) / 80 = S / 160.
Аналогично, время движения на второй половине пути:
t2 = S2 / v2 = (S / 2) / 40 = S / 80.
Тогда общее время движения:
t = t1 + t2 = S / 160 + S / 80 = 3S / 320.
И, наконец, средняя скорость:
v = (S1 + S2) / t = (S / 2 + S / 2) / (3S / 320) = 320 / 3 ≈ 106.67 км/ч.
Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет около 106.67 км/ч.
