Вопрос школьника
Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 20 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?
Ответ от учителя
Пусть общая длина пути равна L. Тогда первую треть пути велосипедист проехал на расстояние L/3 со скоростью 15 км/ч. Пусть оставшуюся часть пути велосипедист проехал со скоростью v км/ч. Тогда время, затраченное на оставшуюся часть пути, равно (2/3)L / v.
Средняя скорость на всем пути равна общему расстоянию, поделенному на общее время:
20 = L / (L/3*15 + (2/3)L / v)
Упрощая выражение, получаем:
20 = 45 / (1 + 2v/45)
1 + 2v/45 = 45/20
2v/45 = 1.25 — 1
2v/45 = 0.25
v = 11.25 км/ч
Ответ: велосипедист ехал оставшуюся часть пути со скоростью 11.25 км/ч.
