Вопрос школьника
Первый кусок ситца вдвое больше, чем второй. Если от каждого из них отрезать по 13 м, то в первом куске будет в 2,5 раза больше ткани, чем во втором. Сколько метров ситца было первоначально в каждом куске?
Ответ от учителя
Пусть первый кусок ситца имел длину x метров, а второй — y метров. Тогда по условию задачи:
1) x = 2y (первый кусок вдвое больше второго)
2) (x — 13) / (y — 13) = 2,5 (если от каждого куска отрезать по 13 метров, то в первом куске будет в 2,5 раза больше ткани, чем во втором)
Решим систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x через y: x = 2y. Подставим это выражение во второе уравнение:
(2y — 13) / (y — 13) = 2,5
Упростим:
2y — 13 = 2,5(y — 13)
2y — 13 = 2,5y — 32,5
0,5y = 19,5
y = 39
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x = 2y = 78
Итак, первый кусок ситца был длиной 78 метров, а второй — 39 метров.
