Вопрос школьника
Первый математический маятник совершает колебания с частотой 6 Гц. Длина нити второго маятника больше длины первого в 3,24 раза. Чему равен период колебаний второго маятника?
Ответ от учителя
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
$T = 2pisqrt{frac{l}{g}}$
где $T$ — период колебаний, $l$ — длина нити маятника, $g$ — ускорение свободного падения.
Для первого маятника с частотой 6 Гц период колебаний можно вычислить следующим образом:
$T_1 = frac{1}{f} = frac{1}{6} = 0.1667$ секунд
Для второго маятника длина нити больше в 3,24 раза, то есть $l_2 = 3,24l_1$. Подставляя это значение в формулу для периода колебаний, получаем:
$T_2 = 2pisqrt{frac{3,24l_1}{g}}$
Заменяем $l_1$ на выражение из формулы для периода колебаний первого маятника:
$T_2 = 2pisqrt{frac{3,24}{g}cdotfrac{T_1^2g}{4pi^2}}$
Упрощаем выражение:
$T_2 = 2pisqrt{frac{3,24}{4pi^2}}T_1 = 0.81T_1$
Таким образом, период колебаний второго маятника равен 0,81 секунды.
