Вопрос школьника
Первый слиток содержит 6 кг меди, а второй — 11 кг. При этом процентное содержание меди в первом слитке было на 40 процентных пунктов меньше. После того как оба слитка сплавили, в полученном сплаве содержание меди составило 30 %. Определите процентное содержание меди в исходных слитках.
Ответ от учителя
Пусть процентное содержание меди во втором слитке равно х. Тогда процентное содержание меди в первом слитке будет равно (х — 40).
Масса сплава равна сумме масс первого и второго слитков: 6 + 11 = 17 кг.
После сплавления содержание меди в сплаве составило 30%. Это означает, что масса меди в сплаве равна 0.3 * 17 = 5.1 кг.
Масса меди в первом слитке равна 6 * (х — 40) / 100, а масса меди во втором слитке равна 11 * х / 100.
Следовательно, уравнение для массы меди в сплаве будет выглядеть так:
6 * (х — 40) / 100 + 11 * х / 100 = 5.1
Решив это уравнение, получим х = 50.
Таким образом, процентное содержание меди во втором слитке равно 50%, а процентное содержание меди в первом слитке равно (50 — 40) = 10%.
Ответ: процентное содержание меди в первом слитке — 10%, во втором слитке — 50%.
