Вопрос школьника
Первый урок должен заканчиваться в 9 ч 15 мин, однако звонок раздался только тогда, когда стрелки часов образовали развернутый угол. На сколько секунд позже был дан звонок?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо вычислить, на сколько секунд отстает время звонка от времени окончания первого урока.
Первый урок должен закончиться в 9:15, что равно 9 часам 15 минутам или 9 × 60 + 15 = 555 минутам.
Чтобы вычислить, на сколько секунд позже был дан звонок, необходимо вычислить разницу между временем звонка и временем окончания первого урока.
Для этого нужно определить, какой угол образовали стрелки часов в момент звонка. Поскольку звонок раздался только тогда, когда стрелки часов образовали развернутый угол, то это означает, что угол между стрелками равен 180 градусам.
Чтобы вычислить время звонка, необходимо определить, какой угол прошли стрелки часов за время урока. Для этого нужно вычислить сколько минут прошло с начала урока до момента звонка.
Урок длится 45 минут (9:00 — 9:45), поэтому к моменту звонка прошло t минут, где t — это время в минутах с начала урока до момента звонка.
Угол, который прошли стрелки за это время, можно вычислить по формуле:
α = t/60 * 360 градусов
где α — угол, который прошли стрелки за время t.
Таким образом, угол между стрелками часов в момент звонка равен 180 градусам, а угол, который прошли стрелки за время урока, равен α градусам.
Из этих двух углов можно вычислить время, прошедшее с начала урока до момента звонка, по формуле:
t = α / 360 * 45 минут
где t — время в минутах с начала урока до момента звонка.
Теперь можно вычислить, на сколько секунд позже был дан звонок, вычитая время, прошедшее с начала урока до момента звонка, из времени, когда урок должен был закончиться:
δ = 555 минут — t минут
где δ — время в минутах, на которое опоздал звонок.
Чтобы выразить это время в секундах, нужно умножить его на 60:
δ = 60 * (555 минут — t минут)
Таким образом, ответ на вопрос составляет δ секунд.
