Вопрос школьника
Пешеход прошёл расстояние между пунктами А и В со скоростью V1 а обратный путь со скоростью V2. Выведите формулу средней скорости пешехода на всём пути.
Ответ от учителя
Средняя скорость пешехода на всем пути можно вычислить, используя формулу для среднего арифметического:
Vср = (S1 + S2) / t
где Vср — средняя скорость на всем пути, S1 — расстояние между пунктами А и В, S2 — расстояние между пунктами В и А, t — время, затраченное на прохождение всего пути.
Расстояние между пунктами А и В равно расстоянию между пунктами В и А, поэтому можно записать:
Vср = 2S1 / t
Чтобы выразить время t через скорости V1 и V2, можно воспользоваться формулой:
t = S1 / V1 + S2 / V2
Подставляя это выражение в формулу для средней скорости, получим:
Vср = 2S1 / (S1 / V1 + S2 / V2)
Упрощая выражение, получим:
Vср = 2V1V2 / (V1 + V2)
Таким образом, средняя скорость пешехода на всем пути равна 2V1V2 / (V1 + V2).
