Петрик і Миколка грали у шашки. Петрик замислився над своїм ходом, а Миколка тим часом порахував, що на дошці (64 клітинки) порожніх клітинок утричі

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Петрик і Миколка грали у шашки. Петрик замислився над своїм ходом, а Миколка тим часом порахував, що на дошці (64 клітинки) порожніх клітинок утричі більше, ніж зайнятих, і що у нього на 2 шашки більше, ніж у Петрика. Скільки шашок було у кожного з хлопчиків на той час?

Ответ от учителя

Нехай у Петрика було х шашок, тоді у Миколки було х+2 шашок. За умовою задачі, на дошці було утричі більше порожніх клітинок, ніж зайнятих. Оскільки на дошці 64 клітинки, то порожніх клітинок було 2/3 * 64 = 42, а зайнятих — 22. Отже, у Петрика було зайнято 11 клітинок, а у Миколки — 11+2 = 13 клітинок. Оскільки на одній клітинці може бути тільки одна шашка, то всього на дошці було 11+13 = 24 шашки. З іншого боку, за умовою задачі, на порожніх клітинках було утричі більше клітинок, ніж на зайнятих. Отже, на порожніх клітинках було 2/3 * 42 = 28 шашок, а на зайнятих — 24-28 = -4 шашки. Очевидно, що це неможливо, тому задача не має розв’язку.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *