Вопрос школьника
Петрик и Василько читают одну и ту же книгу. Петрик осталось прочитать а страниц, а Василькове — b страниц. Сколько страниц прочитал Вася, если Петрик прочитал 40 страниц?
Ответ от учителя
Если Петрик прочитал 40 страниц, то осталось прочитать a — 40 страниц. Аналогично, осталось прочитать b — 40 страниц Васильку. Общее количество страниц в книге равно a + b.
Таким образом, Вася прочитал (b — (a — 40)) страниц. Раскрыв скобки, получим b — a + 40 страниц.
Так как общее количество страниц в книге равно a + b, то можно выразить b через a: b = (a + b) — a.
Подставляя это выражение в формулу для количества прочитанных страниц Васей, получим:
b — a + 40 = ((a + b) — a) — 40
Упрощая, получим:
b = 2a — 80
Таким образом, Вася прочитал 2a — 80 страниц. Чтобы найти значение a, можно воспользоваться тем, что общее количество страниц в книге равно a + b. Подставляя выражение для b, получим:
a + (2a — 80) = a + b
Упрощая, получим:
b = a + 80
Таким образом, общее количество страниц в книге равно 2a + 80.
Чтобы найти значение a, можно решить систему уравнений:
a + (2a — 80) = a + b
2a + 80 = a + b
Решая эту систему, получим:
a = 60
Таким образом, Вася прочитал b = a + 80 = 140 страниц.
