Вопрос школьника
Петя и Юра одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки навстречу друг другу. У Пети скорость 130 м/мин, а у Юры — 170 м/мин. Какова длина беговой дорожки, если они встретились через 3 мин?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени:
расстояние = скорость × время
Обозначим длину беговой дорожки за L (в метрах). Петя и Юра начинают бежать навстречу друг другу одновременно, поэтому время, за которое они встретятся, равно 3 минутам (или 3 × 60 = 180 секундам).
Пусть Петя пробежал расстояние x метров, тогда Юра пробежала расстояние (L — x) метров. Обе скорости выражены в метрах в минуту, поэтому время также нужно выразить в минутах:
x/130 + (L — x)/170 = 3
Решая это уравнение, найдем значение x:
x/130 + (L — x)/170 = 3
17x + 13(L — x) = 3 × 2210
17x + 13L — 13x = 6630
4x = 6630 — 13L
x = (6630 — 13L)/4
Теперь мы можем выразить длину беговой дорожки через x:
L = x + (L — x) = 2x
L = 2(6630 — 13L)/4
L = (6630 — 13L)/2
2L = 6630 — 13L
15L = 6630
L = 442 метра
Таким образом, длина беговой дорожки составляет 442 метра.
