Вопрос школьника
Підпасок привів на полонину овець. На полонині були кілки. Якщо до кожного кілка він прив’яже по вівці, то для однієї кілка не вистачить. Якщо ж до кожного кілка він прив’яже по дві вівці, то один кілок залишиться вільним. Скільки овець привів підпасок?
Ответ от учителя
Нехай підпасок привів на полонину N овець. Якщо до кожного кілка він прив’яже по вівці, то всього буде прив’язано N кілок. Але за умовою для однієї кілки не вистачить, тому ми можемо записати рівняння:
N — 1 = кількість кілок
Якщо ж до кожного кілка він прив’яже по дві вівці, то всього буде прив’язано 2N вівці. Але за умовою один кілок залишиться вільним, тому ми можемо записати рівняння:
2N — 1 = кількість кілок
Тепер ми можемо розв’язати цю систему рівнянь:
N — 1 = 2N — 1 — 1
N — 1 = 2N — 2
N = 1
Отже, підпасок привів на полонину лише одну овечку.
