Вопрос школьника
Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник — за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.
Ответ от учителя
Пусть швидкість пішохода буде позначена як v, а швидкість вершника — як v + 5,6 (згідно з умовою задачі).
Тоді ми можемо скласти дві рівняння на основі відстані, яку подолали пішохід і вершник:
Для пішохода: v * 7 = d, де d — відстань між селищами.
Для вершника: (v + 5,6) * 3 = d.
Ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити d через v:
d = v * 7.
Підставляючи це значення в друге рівняння, ми отримуємо:
(v + 5,6) * 3 = v * 7.
Розкриваємо дужки і спрощуємо:
3v + 16,8 = 7v.
Розв’язуємо рівняння відносно v:
4v = 16,8.
v = 4,2.
Отже, швидкість пішохода дорівнює 4,2 км/год, а швидкість вершника — 9,8 км/год (4,2 + 5,6).
