Вопрос школьника
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16п см2, а длина окружности его основания равна 2п см. Вычислите объем цилиндра.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулы для вычисления площади боковой поверхности и объема цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sб = 2πrh,
где Sб — площадь боковой поверхности, π — число пи (3,14), r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра.
Длина окружности основания цилиндра равна 2πr, где r — радиус основания. Так как длина окружности равна 2π см, то r = 1 см.
Из формулы для площади боковой поверхности цилиндра можно выразить высоту:
h = Sб / (2πr)
Подставляем известные значения:
h = 16π / (2π * 1) = 8 см
Теперь можем вычислить объем цилиндра по формуле:
V = πr^2h
Подставляем известные значения:
V = π * 1^2 * 8 = 8π см^3
Ответ: объем цилиндра равен 8π см^3.
