Вопрос школьника
Площадь данного многоугольника равна 54 дм2. Найдите площадь подобного ему многоугольника, если соответствующие стороны многоугольников равны 8 см и 12 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти коэффициент подобия между данным многоугольником и искомым многоугольником. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон многоугольников.
В данном случае, соответствующие стороны многоугольников равны 8 см и 12 см, что можно записать как 8:12 или 2:3. Таким образом, коэффициент подобия равен 2:3.
Чтобы найти площадь подобного многоугольника, необходимо возвести коэффициент подобия в квадрат и умножить на площадь исходного многоугольника. То есть:
(2:3)^2 * 54 дм2 = (4:9) * 54 дм2 = 24 дм2
Ответ: площадь подобного многоугольника равна 24 дм2.
