Вопрос школьника
Площадь двух соседних участков равна 14 1/3 а. Если от первого участка отделить часть площадью 1/6 а и присоединить ее ко второму участку, то полученные участки будут иметь равные площади. Найдите площади обоих участков
Ответ от учителя
Пусть площадь первого участка равна x, а площадь второго участка равна y. Тогда из условия задачи имеем:
x + y = 14 1/3
Переведем 14 1/3 в несократимую дробь:
14 1/3 = 43/3
Тогда:
x + y = 43/3
Теперь рассмотрим изменение площадей участков после операции, описанной в условии задачи. От первого участка отделяется часть площадью 1/6 а, то есть его площадь становится равной:
x — 1/6
А площадь второго участка увеличивается на эту же величину, то есть его площадь становится равной:
y + 1/6
При этом оба участка должны иметь равные площади, то есть:
x — 1/6 = y + 1/6
x — y = 2/6
x — y = 1/3
Теперь у нас есть два уравнения:
x + y = 43/3
x — y = 1/3
Решим эту систему методом сложения:
2x = 44/3
x = 22/3
Тогда:
y = 43/3 — 22/3 = 21/3 = 7
Ответ: площадь первого участка равна 22/3, а площадь второго участка равна 7.
