Вопрос школьника
Площадь круга вычисляется по формуле S = ∏r2, где r — радиус круга. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза? в 7 раз?
Ответ от учителя
При увеличении радиуса круга в 3 раза, новый радиус будет равен 3r. Подставляя это значение в формулу для площади круга, получим:
S = ∏(3r)2 = 9∏r2
Таким образом, площадь круга увеличится в 9 раз.
При увеличении радиуса круга в 7 раз, новый радиус будет равен 7r. Подставляя это значение в формулу для площади круга, получим:
S = ∏(7r)2 = 49∏r2
Таким образом, площадь круга увеличится в 49 раз.
Изменение площади круга пропорционально квадрату радиуса, поэтому увеличение радиуса в несколько раз приводит к значительному изменению площади круга.
