Вопрос школьника
Площадь кругового сектора равна 25п см2. Найдите радиус круга, если соответствующий этому сектору центральный угол равен 90°.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулу площади кругового сектора:
S = (πr² * α) / 360°,
где S — площадь сектора, r — радиус круга, α — центральный угол в градусах.
Из условия задачи мы знаем, что S = 25π см² и α = 90°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
25π = (πr² * 90°) / 360°
Упрощая выражение, получаем:
25π = (πr² * 1/4)
Умножаем обе части на 4:
100π = πr²
Делим обе части на π:
100 = r²
Извлекаем квадратный корень:
r = 10
Ответ: радиус круга равен 10 см.
