Вопрос школьника
Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 800 см2. Определи высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 24 000 см3.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a * b * h,
где V — объем, a и b — длины двух сторон нижней грани, h — высота.
Также нам дана площадь нижней грани:
S = a * b = 800.
Из этого можно выразить одну из сторон нижней грани через другую:
b = 800 / a.
Подставим это выражение в формулу объема:
V = a * (800 / a) * h = 800h.
Теперь нам нужно найти высоту h, зная объем V:
h = V / 800 = 24000 / 800 = 30.
Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 30 см.
