Вопрос школьника
Площадь осевого сечения конуса равна 50 см2, а высота конуса — 10 см. Вычислите радиус основания конуса.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулу для площади осевого сечения конуса и формулу для объема конуса.
Площадь осевого сечения конуса можно вычислить по формуле:
S = πr^2,
где S — площадь осевого сечения, r — радиус основания конуса.
Из условия задачи известно, что S = 50 см^2. Подставляем это значение в формулу и находим радиус основания:
50 = πr^2
r^2 = 50/π
r = √(50/π) ≈ 3,99 см
Теперь мы знаем радиус основания конуса. Чтобы найти объем конуса, нужно воспользоваться формулой:
V = (1/3)πr^2h,
где V — объем конуса, h — высота конуса.
Из условия задачи известно, что h = 10 см. Подставляем известные значения и находим объем:
V = (1/3)π(3,99)^2(10) ≈ 167,6 см^3
Таким образом, радиус основания конуса равен примерно 3,99 см, а объем конуса равен примерно 167,6 см^3.
