Вопрос школьника
Площадь правильного треугольника равна √3см2 . Вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, что правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы равны. Также нам понадобится формула для вычисления площади правильного треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4,
где S — площадь треугольника, a — длина стороны.
Из этой формулы мы можем выразить длину стороны:
a = 2 * √(S / √3).
Подставляя значение площади из условия, получаем:
a = 2 * √(√3) = 2 * √3.
Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, который равен половине длины стороны:
r = a / 2 = √3.
И, наконец, длина окружности вычисляется по формуле:
L = 2 * π * r = 2 * π * √3.
Ответ: длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороной длиной 2√3 см, равна 2π√3 см.
