Вопрос школьника
Площадь прямоугольника равна 1 м2. а) Какие значения могут принимать длины сторон? Приведите примеры. б) Найдите длины сторон этого прямоугольника, если длина одной из них равна: 2 м, 3 м, 1/4м, 1/5 м. в) Составьте формулу зависимости между длинами сторон данного прямоугольника.
Ответ от учителя
а) Длины сторон могут принимать любые значения, при условии, что их произведение равно 1 м2. Например, стороны могут быть равны 1 м и 1 м, 0.5 м и 2 м, 0.25 м и 4 м и т.д.
б) Для нахождения второй стороны прямоугольника, необходимо разделить площадь на длину первой стороны:
— Если длина первой стороны равна 2 м, то вторая сторона будет равна 0.5 м (1 м2 / 2 м = 0.5 м).
— Если длина первой стороны равна 3 м, то вторая сторона будет равна 1/3 м (1 м2 / 3 м = 0.33 м).
— Если длина первой стороны равна 1/4 м, то вторая сторона будет равна 4 м (1 м2 / 1/4 м = 4 м).
— Если длина первой стороны равна 1/5 м, то вторая сторона будет равна 5 м (1 м2 / 1/5 м = 5 м).
в) Формула зависимости между длинами сторон данного прямоугольника выглядит следующим образом:
длина второй стороны = площадь / длина первой стороны
или
b = a * (1 м2 / a) = 1 м2 / a
где a — длина первой стороны, b — длина второй стороны.
