Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Площадь прямоугольника равна 80 см2. Одна из сторон на 11 см меньше другой. Найдите периметр прямоугольника
Ответ от учителя
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет равна (х-11) см. По формуле площади прямоугольника S = a*b, где a и b — длины сторон, имеем:
х*(х-11) = 80
Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду:
х^2 — 11х — 80 = 0
Решаем квадратное уравнение:
х1 = 16, х2 = -5
Отрицательное значение не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной. Значит, длина одной стороны равна 16 см, а другой — (16-11) = 5 см.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = 2a + 2b
P = 2*16 + 2*5
P = 32 + 10
P = 42
Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см.
