Вопрос школьника
Площадь прямоугольного треугольника равна 96 сма. Найдите катеты
этого треугольника, если известно, что один из них составляет 3/4 другого.
Ответ от учителя
Прямоугольный треугольник имеет два катета и гипотенузу. Пусть один катет равен x, тогда другой катет будет равен (3/4)x, так как из условия задачи известно, что один катет составляет 3/4 другого. Площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*x*(3/4)x = (3/8)*x^2 = 96 см^2. Решим уравнение (3/8)*x^2 = 96 и найдем значение x: x^2 = (96*8)/3 = 256, x = 16. Таким образом, один катет равен 16 см, а другой катет равен (3/4)*16 = 12 см. Ответ: катеты этого треугольника равны 16 см и 12 см.
