Вопрос школьника
Площадь равнобедренного треугольника равна 16 см2. Вычислите длину боковой стороны треугольника, если градусная мера угла при его основании равна 75°.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится формула для площади равнобедренного треугольника:
S = (b^2/4) * sin(α)
где S — площадь треугольника, b — длина боковой стороны, α — градусная мера угла при основании.
Подставляя известные значения, получаем:
16 = (b^2/4) * sin(75°)
Умножаем обе части уравнения на 4/sin(75°):
16 * 4/sin(75°) = b^2
Вычисляем значение в левой части:
16 * 4/sin(75°) ≈ 65,4
Извлекаем квадратный корень:
b ≈ √65,4 ≈ 8,1
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет примерно 8,1 см.
