Вопрос школьника
Площадь S круга с радиусом r (рис. 2.10) вычисляется по формуле S = πr^2. Выразите из этой формулы радиус r. б) Запишите формулу для вычисления площади круга S по его диаметру d. Выразите из этой формулы диаметр d.
Ответ от учителя
а) Чтобы выразить радиус r из формулы S = πr^2, нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения. Получится:
r = √(S/π)
Таким образом, радиус круга можно выразить через его площадь.
б) Формула для вычисления площади круга S по его диаметру d выглядит так:
S = π(d/2)^2
Чтобы выразить диаметр d из этой формулы, нужно сначала выразить радиус r через d:
r = d/2
Заменяем r в формуле для S:
S = πr^2 = π(d/2)^2
Далее, чтобы выразить d, нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:
d = √(4S/π)
Таким образом, диаметр круга можно выразить через его площадь.
