Вопрос школьника
Площадь трапеции равна 36 см2. Найдите расстояние между основаниями трапеции, если ее средняя линия равна 18 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится формула для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b — основания трапеции, h — расстояние между ними, S — площадь трапеции.
Также нам дано, что средняя линия трапеции равна 18 см. Средняя линия — это половина суммы оснований:
m = (a + b) / 2.
Отсюда можно выразить сумму оснований:
a + b = 2m.
Подставим это выражение в формулу для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2 = 2m * h / 2 = m * h.
Таким образом, мы получили формулу для расчета расстояния между основаниями трапеции:
h = S / m.
Подставим известные значения:
h = 36 / 18 = 2 см.
Ответ: расстояние между основаниями трапеции равно 2 см.
