Вопрос школьника
Площадь треугольника равна 26 см2, а радиус окружности, вписанной в треугольник, 4 см. Найдите периметр треугольника
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится формула для площади треугольника через радиус вписанной окружности:
S = pr, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника (то есть сумма длин его сторон, деленная на 2), r — радиус вписанной окружности.
Из этой формулы можно выразить полупериметр треугольника:
p = S/r
Подставляя известные значения, получаем:
p = 26/4 = 6.5
Теперь мы знаем полупериметр треугольника. Чтобы найти его периметр, нужно умножить полупериметр на 2:
P = 2p = 2*6.5 = 13
Ответ: периметр треугольника равен 13 см.
