Вопрос школьника
Площадь треугольника равна 32 см2. Какой должна быть высота h треугольника, если сторона, к которой она проведена, не больше 8 см?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади треугольника:
S = (1/2) * a * h,
где S — площадь треугольника, a — длина стороны, к которой проведена высота, h — высота треугольника.
Мы знаем, что S = 32 см2, а сторона, к которой проведена высота, не больше 8 см. Пусть эта сторона равна a. Тогда мы можем записать:
32 = (1/2) * a * h.
Разрешая уравнение относительно h, получаем:
h = (2 * 32) / a.
Так как a не больше 8 см, то максимальное значение h будет достигаться при минимальном значении a, то есть при a = 8 см. Подставляя это значение в формулу, получаем:
h = (2 * 32) / 8 = 8 см.
Таким образом, высота треугольника должна быть равна 8 см, если сторона, к которой проведена высота, не больше 8 см.
