Вопрос школьника
Площадь участка, засеянного рожью, на 5 га больше площади участка, засеянного пшеницей. При этом нормы высева ржи и пшеницы на гектар оказались равными 218 кг и 178 кг соответственно. Какова площадь каждого участка, если на то, чтобы их засеять, понадобилось 3 т 70 кг семян?
Ответ от учителя
Пусть $x$ — площадь участка, засеянного пшеницей в гектарах. Тогда площадь участка, засеянного рожью, будет равна $(x+5)$ гектаров.
Норма высева пшеницы на гектар равна 178 кг, значит на $x$ гектаров пшеницы понадобится $178x$ кг семян.
Норма высева ржи на гектар равна 218 кг, значит на $(x+5)$ гектаров ржи понадобится $218(x+5)$ кг семян.
Сумма количества семян, необходимых для посева пшеницы и ржи, равна 3 т 70 кг, что в переводе в килограммы равно $3070$ кг.
Таким образом, мы получаем уравнение:
$$178x + 218(x+5) = 3070$$
Решая его, получаем:
$$178x + 218x + 1090 = 3070$$
$$396x = 1980$$
$$x = 5$$
Таким образом, площадь участка, засеянного пшеницей, равна 5 гектаров, а площадь участка, засеянного рожью, равна $(5+5) = 10$ гектаров.
