Вопрос школьника
Площадь закрашенной части фигуры, изображённой на рисунке 8.8, вычисляется по формуле S = b^2 — а^2. Объясните, как получена эта формула. Найдите S, если:
Ответ от учителя
Формула S = b^2 — а^2 используется для вычисления площади закрашенной части фигуры, которая представляет собой квадрат со стороной b, внутри которого находится квадрат со стороной а.
Чтобы понять, как получена эта формула, можно разбить фигуру на две части: внешний квадрат и внутренний квадрат. Площадь внешнего квадрата равна b^2, а площадь внутреннего квадрата равна а^2.
Таким образом, площадь закрашенной части фигуры равна разности площадей внешнего и внутреннего квадратов:
S = b^2 — а^2
Для нахождения S, если известны значения a и b, нужно подставить их в формулу:
S = b^2 — а^2
Например, если a = 3 и b = 5, то
S = 5^2 — 3^2 = 25 — 9 = 16
Таким образом, площадь закрашенной части фигуры равна 16 квадратных единиц.
