Вопрос школьника
Площади граней ABCD и АВВ 1 А, прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равны 20 м² и 60 м².
СС 1 = 6 м. Найдите сумму длин всех его ребер
Ответ от учителя
Площадь грани АВВ1А равна 60 м², что означает, что длина отрезка АВ1 равна √60 м ≈ 7,75 м. Аналогично, длина отрезка В1С равна √20 м ≈ 4,47 м.
Так как прямоугольный параллелепипед имеет прямые углы, то длина ребра А1С1 равна √(АВ1² + В1С²) ≈ 8,8 м.
Таким образом, сумма длин всех ребер равна 4(7,75 м) + 4(4,47 м) + 4(8,8 м) = 31 м + 17,88 м + 35,2 м = 84,08 м.
