Вопрос школьника
Плоский конденсатор с размером пластин 25 X 25 см и расстоянием между ними 0,5 мм заряжен от источника напряжения до разности потенциалов 10 В и отключен от источника. Какой будет разность потенциалов, если пластины конденсатора раздвинуть на расстояние 5 мм?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для емкости плоского конденсатора:
C = ε0 * S / d,
где С — емкость конденсатора, ε0 — электрическая постоянная, S — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между пластинами.
Из условия задачи известны следующие величины:
S = 25 * 25 см^2 = 0,0625 м^2,
d1 = 0,5 мм = 0,0005 м,
U1 = 10 В.
Сначала найдем емкость конденсатора при исходном расстоянии между пластинами:
C1 = ε0 * S / d1 = 8,85 * 10^-12 * 0,0625 / 0,0005 = 1,118 * 10^-8 Ф.
Затем найдем заряд на пластинах конденсатора при исходной разности потенциалов:
Q1 = C1 * U1 = 1,118 * 10^-8 * 10 = 1,118 * 10^-7 Кл.
После раздвижения пластин конденсатора расстояние между ними увеличивается в 10 раз:
d2 = 5 мм = 0,005 м.
Тогда емкость конденсатора при новом расстоянии между пластинами будет равна:
C2 = ε0 * S / d2 = 8,85 * 10^-12 * 0,0625 / 0,005 = 1,118 * 10^-9 Ф.
Заряд на пластинах конденсатора при новой разности потенциалов будет равен:
Q2 = C2 * U2,
где U2 — новая разность потенциалов.
Из закона сохранения заряда следует, что заряд на пластинах конденсатора не изменится при раздвижении пластин. То есть:
Q1 = Q2,
откуда следует:
C1 * U1 = C2 * U2,
или
U2 = U1 * C1 / C2 = 10 * 1,118 * 10^-8 / 1,118 * 10^-9 = 100 В.
Таким образом, при раздвижении пластин конденсатора на расстояние 5 мм разность потенциалов на его пластинах увеличится до 100 В.
