Вопрос школьника
Плот плывет по реке со скоростью 2,4 км/ч. За сколько времени катер проплывет по течению этой реки 123,2 км и вернется обратно, если известно, что скорость плота составляет 12% от собственной скорости катера?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость катера равна V, тогда скорость плота будет равна 0,12V.
При движении по течению скорость катера увеличивается на скорость течения, а при движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения.
Пусть скорость течения равна С.
Тогда при движении по течению скорость катера будет равна V + C, а при движении против течения скорость катера будет равна V — C.
Для расчета времени движения катера по течению и против течения воспользуемся следующей формулой:
t = S / (V ± C)
где S — расстояние, V — скорость катера, C — скорость течения.
Таким образом, время движения катера по течению и против течения будет равно:
t1 = 123,2 / (V + C)
t2 = 123,2 / (V — C)
Общее время движения катера составит:
t = t1 + t2
t = 123,2 / (V + C) + 123,2 / (V — C)
Для решения задачи необходимо найти скорость катера и скорость течения.
Для этого воспользуемся системой уравнений:
V + 0,12V = 2,4
V = 2,4 / 1,12
V ≈ 2,14 км/ч
2,14 + C = V + C
C = V — 2,14
C ≈ 0,26 км/ч
Теперь можем подставить найденные значения в формулу для расчета времени:
t = 123,2 / (2,14 + 0,26) + 123,2 / (2,14 — 0,26)
t ≈ 57,5 часов
Таким образом, катер проплывет по течению этой реки 123,2 км и вернется обратно за 57,5 часов.
